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Mitternachtsformel (a-b-c-Formel) (Diskriminante)

Кіт 1 — Fri, 14 Apr 2023 08:37:52 +0000

Es kann durchaus manchmal vorkommen im Leben
da hat man eine quadratische Gleichung gegeben,
die man umstellen will, doch die Schwierigkeit dabei
ist, manchmal gibts gar keine Lösung, manchmal eine, manchmal zwei
falls du das nicht sofort siehst, ist das vollkommen OK.
Mach daraus 0 = ax²+bx+c
und dann gibt es da eine Formel und, wenn man die kann,
wendet man die an und das x ist dann:

( -b ± √( b²-4ac ) ) / 2a

durch das Plusminus kommen bis zu 2 Lösungen zustande,
aber, wie viele es denn wirklich sind, zeigt dir die Diskriminante.
Das ist hier der Radikand, also das, was unter der Wurzel steht,
was ja, wenn das negativ ist, dann zumindest mit den reellen Zahlen nicht geht.

Und, wenn das 0 ist, gibts nur eine Lösung - das ist jetzt nicht schwer,
doch wo kommt denn eigentlich die ganze Formel hier her?
Tja: Man rechnet, wenn man so ne Gleichung ganz allgemein vor sich hat
minus c, mal 4a und dann plus b Quadrat,

denn jetzt kann man auf der linken Seite einen Zaubertrick machen
und diesen Term mit Hilfe der 1. Binomischen Formel vereinfachen.
Überlegt man, was passiert, wenn man quadriert, wird man sehen:
Egal ob Plus oder Minus - es bleibt danach das selbe stehen.

Da ich an dieser Stelle beide Fälle mit beachten muss,
nehme ich mir vor die Wurzel einfach noch ein Plusminus.
Rechne ich jetzt minus b, dann kann ich ziemlich einfach sehen:
Teile ich noch durch 2a, bleibt für das x am Ende stehen:

( -b ± √( b²-4ac ) ) / 2a

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Traum

Кіт 1 — Sat, 10 Dec 2016 16:09:13 +0000

Oh Baby, nimm meine Hand,
ich hab alles schon gepackt,
komm wir beide gehen weg von hier...

Sieh, der Jet ist getankt,
ich hab Geld auf der Bank
und auch jede Menge Plätze hier..

Und immer, wenn du einsam bist,
komm ich rum, du musst nie wieder alleine sein...
Denn immer, wenn ich dich seh,
macht es in mir tik tik boom so wie Dynamite...

Und alle anderen Girls wären gern wie du...
Denn du bist wunderschön und gefährlich klug...
Und ich hoff, dass du mich siehst, ich bin verliebt
und hab keinen Plan, ob es dich gibt...

Doch manchmal träum ich nur von dir,
bitte sag, was muss ich tun,
dass du mich hörst,
Denn ich wär heut so gern bei dir,
und ich glaub, ich fänd es cool,
wenn du mir gehörst

Ich fühl mich so allein,
weiß nicht, ob's dich gibt.
Und egal, wie laut ich schrei,
sie hört mich nicht.
Doch sie ist gerade irgendwo und denkt vielleicht an mich.
Hey Baby bitte schreib, wenn es dich gibt...

Jeden Tag unterwegs,
und ich seh viele Girls,
aber Baby ey, ich find dich nicht...

Und es gibt so viele Girls,
die behaupten, sie wären du,
doch ich sage: "Mann, das stimmt doch nicht!"

Doch ich hab echt keinen Plan,
und ich frag mich,
ob du überhaupt meine Sprache sprichst...

Doch du bist eine von denen,
die man nicht suchen darf,
sondern irgendwann mal auf der Straße trifft...

Und Baby ich schrieb jedes Lied für dich...
Doch bin alleine, denn sie sieht mich nicht...
Ich hoff, dass es geschieht, ich bin verliebt,
doch hab keinen Plan, ob es dich gibt...

Doch manchmal träum ich nur von dir,
bitte sag was muss ich tun,
dass du mich hörst,
Denn ich wär heut so gern bei dir,
und ich glaub, ich fänd es cool,
wenn du mir gehörst.

Ich fühl mich so allein,
weiß nicht, ob's dich gibt.
Und egal wie laut ich schrei,
sie hört mich nicht.
Doch sie ist gerade irgendwo
und denkt vielleicht an mich.
Hey Baby, bitte schreib, wenn es dich gibt...

Baby, warte nicht so lange,
denn ich bin nicht gern alleine
und bemerke jede Nacht,
mein Bett ist zu groß!
Deshalb hätt ich gerne dich an meiner Seite,
ich kann nur noch an dich denken,
Mann, es lässt mich einfach nicht los!

Und wenn du mich da draußen gerade hörst,
dann bitte warte kurz auf mich,
ich bin direkt bereit und fahr los!

Doch wenn nicht, geh ich einsam ins Bett
und hoff, dass ich gleich wieder penn,

Denn manchmal träum ich nur von dir,
bitte sag, was muss ich tun,
dass du mich hörst,
Denn ich wär heut so gern bei dir,
und ich glaub, ich fänd es cool,
wenn du mir gehörst.

Ich fühl mich so allein,
weiß nicht, ob's dich gibt.
Und egal wie laut ich schrei,
sie hört mich nicht.
Doch sie ist gerade irgendwo und denkt vielleicht an mich.
Hey Baby, bitte schreib, wenn es dich gibt...

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Im Abendrot (Franz Schubert)

Кіт 1 — Fri, 18 Nov 2016 03:37:22 +0000

O wie schön ist deine Welt,
Vater, wenn sie golden strahlet!
Wenn dein Glanz herniederfällt
Und den Staub mit Schimmer malet,
Wenn das Rot, das in der Wolke blinkt,
In mein stilles Fenster sinkt!
Könnt ich klagen, könnt ich zagen?
Irre sein an dir und mir?
Nein, ich will im Busen tragen
Deinen Himmel schon allhier.
Und dies Herz, eh' es zusammenbricht,
|: Trinkt noch Glut und schlürft noch Licht. :|

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Federkleid

Кіт 1 — Wed, 16 Nov 2016 20:24:45 +0000

[Strophe 1]
Über die Heide, im ersten morgendlichen Schein
Ziehen die Vögel, wo mögen sie wohl morgen sein
Ich folge dem Rauschen der Schwingen in das stille Moor
Uralte Lieder dringen aus den Nebeln vor

[Refrain]
Komm und fliege mit uns fort!
Lass den Wind dich tragen
Weit fort von diesem Ort!
Komm und flieg so hoch du kannst
Lass uns die Himmel jagen
Im Tanz!

[Strophe 2]
Nebel wie Seide streifen meine Haut so kühl
Weiter und weiter, wo find ich meiner Sehnsucht Ziel
Ich schließe die Augen und mir sprießt ein Federkleid
Schon spür ich den Wind und mache meine Flügel weit

[Refrain]
Komm und fliege mit uns fort!
Lass den Wind dich tragen
Weit fort von diesem Ort!
Komm und flieg so hoch du kannst
Lass uns die Himmel jagen
Im Tanz!

Die Himmel in dir, wie kann ich sie wissen, kann sie sehn
Wir tanzen im Fluge wie Sterne, die ihrer Wege zieh`n

[Refrain]
Komm und fliege mit uns fort!
Lass den Wind dich tragen
Weit fort von diesem Ort!
Komm und flieg so hoch du kannst
Lass uns die Himmel jagen
Im Tanz!

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